derslercix

Yamuk ygs

Yamuk


Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.

Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir.

1. Yamukta açılar

[AB] // [DC] olduğundan

 

x + y = 180°

a + b = 180°

 

  • Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.

2. Yamuğun Alanı

ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir.  

Alt tabanı |DC| = a,

üst tabanı |AB| = c

yüksekliği |AH| = h

ABCD yamuğunun alanı

3. İkizkenar Yamuk

Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir.

 

a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendi

aralarında eşittir.

m(A) = m(B) = y

m(D) = m(C) = x

 

b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir.

Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek

|AE| = |EB|

|DE| = |CE|

  •  Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.

 

c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur.

|DC| = a

|KL| = c

4. Dik Yamuk

Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dik

yamuk denir.

|AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir.

5. Yamukta Orta Taban

a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise  

EL doğrusuna orta taban denir.

[AB] // [EF] // [DC]

 

 Yamuğun alanı

  olduğundan
A(ABCD)=Orta taban x Yükseklik
b. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar

 

  •  ABCD yamuğunda EF orta taban

 

6. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlara

çizilen paralel;

ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.

[AB] // [MN] // [DC]

7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk

Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur.

8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk

ABCD dik yamuğunda

[AC] [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende

h2=a.c

9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar  Yamuk

ABCD yamuğunda

|AD| = |BC|

[AC] [BD]

yamuğun yüksekliği

 

10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı

Herhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde

[AB] // [DC]

 

A(ABCD)=A(BCE)=S

 

Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın orta

noktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğun

alanının yarısına eşittir.

|BE| = |EC|

A(ABCD) = 2A(ADE)

 

l [AB] // [EF] // [DC],  

|AB| = a

|EF| = b

|DC| = c

A(ABFE) = S2

A(EFCD) = S1

 






Bu sayfa hakkında yorum ekle:
İsminiz:
E-mail adresiniz:
Mesajın:

Bugünki 23727 ziyaretçiTıklamalar
Hakkımızda
Teslimat Sartları
Gizlilik Sartları
Kullanım Sartları
Markalar
Hediye Çeki
Kampanyalar
Mail Aboneliği
Copyright © 2016 Derslercix
Tüm Hakları Saklıdır | Bedava-Sitem
Tema: Tasarimkurdu |


=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=