Kerilerde sıralama yapmak için bir çok yöntem vardır.Bunları tek tek görelim.
1)Sıfıra yakınlık,yarıma yakınlık,bütüne yakınlıktan yararlanma
Sıfıra yakınlık:Eğer pay paydaya çok uzaksa yani aralarındaki fark çok ise bu kesir 0 'a yakındır deriz.
Örnek: 1/9, 2/13 , 5/66 gibi sayılar sıfıra yakın sayılardır.
Yarıma Yakınlık: Eğer paydanın yarısı paya yakın ise o kesir yarıma yakın kabul eidlir.
Örnek: 4/10, 12/26, 45/100 ,9/19 gibi sayıları incelediğimizde;paydaların yarısı paya yakındır mesela 4/10 kesiri için 10 sayısının yarısı 5 olup 5 ; 4 e yani 1o'un yarısına eşit olduğu için kesir yarıma yakındır deriz.
Tüme Yakınlık: 8/9, 87/90, 41/47 gibi sayılar tüme(bütüne) yani 1 e yakındır.Pay paydaya yakın ise sayı bütüne yakındır.
kesirleri sıralarken en küçüğü sıfıra yakın olan sonra yarıma yakın olan en büyüğü ise bütüne yakın olacaktır.
O halde 1/9, 42/43 ve 7/15 sayılarını sıralayalım.
en küçüğü payı paydasına uzak yani sıfıra yakın olan 1/9 dur.
onun bir büyüğü yarıma yakın olan 7/15 kesridir.
en büyüğü ise 1'e yani tüme yakın olan 42/43 kesridir.
O halde 1/9<7/15<42/43 bulunur.
2.Paydaları aynı olan kesirleri sıralayalım.
Eğer kesirlerin paydaları eşitse payı büyük olan daha büyüktür.
Soru: 3/7,1/7 ve 11/7 kesirlerini küçükten büyüğe sıralayınız.
1/7<3/7<11/7 dir çünkü paydalar eşitken payı küçük olan kesir daha küçüktür.
3.Payları aynı olan kesirleri sıralayalım.
Payları aynı olan kesirlerde ise durum tam tersidir paydası küçük olna dhaa büyüktür.
Örnek: 10/3,10/2 ve 10/13 kesirlerini sıralayalım.
Bu kesirlerin payları eşit olduğu için paydası küçük olan daha büyüktür. O halde 10/13 < 10/3 < 10/2
4.Paydaları ya da payları eşitlemek
Eğer yukarıdakilerden hiçbirini uygulayamıyorsanız o halde paydaları ya da payları eşitlemek sıralamanızı kolaylaştıracaktır.Eşitleme yapıldıktan sonra 3. ve 4. kuralları uygulayabilirsiniz.
Soru: 3/8,5/24,7/12 kesirlerini sıralayınız.
Bunun için tüm kesirlerin paydalarını 24 olacak şekilde genişletelim.
3/8 için pay ve paydayı 3 ile genişletelim 9/24
7/12 için pay ve paydayı 2 ile genişletelim 14/24
o halde üçününde paydası şu an 24 olduğuna göre 3. kuralımıza göre sıralarsak;
5/24<9/24<14/24 yani 5/24<3/8<14/24
5.Pay ve payda arasındaki fark eşitse
Bu yöntem için pay ile payda arasındaki farklar eşit olmak zorundadır.Eğer kesirler bileşik kesir (payı paydasından büyük) ise değerce büyük olan daha küçük eğer kesirler basit kesir ( payı paydasından küçük) ise değerce büyük olan daha büyüktür.
Bunu örnekle açıklayalım.
ÖRNEK 1: 4/5, 16/17, 41/42 sayılarına bakarsak hepsinin payı ile paydası arasındaki fark eşittir.
Yani 5-4=1
17-16=1
42-41=1
farklar eşit olup bu kesirlerin hepsi basit kesir olduğundan değerce büyük olan daga büyüktür.O halde
41/42>16/17>4/5 buluruz.
ÖRNEK 2: 8/5, 23/20, 7/4 sayılarına bakarsak hepsinin payı ile paydası arasındaki fark eşittir.
Yani 8-5=3
23-20=3
7-4=3
farklar eşit olup bu kesirlerin hepsi bileşik kesir olduğundan değerce büyük olan daga küçük olacaktır.O halde
23/20<8/5<7/4 buluruz.
6)İki kesiri kısa yoldan karşılaştırmak
Bu yol özel bir yol olup genelde kitaplarda bulunmamaktadır.İki kesri karşılaştırmak isteyelim.İçler dışlar çarpımı yapıyoruz.
2/3 ile 4/5 i karşılaştıralım.
1)Dışardakilerin çarpımı:2 x5=10 [Bu kesir 2/3 ü temsil eder]
2)İçerdekilerin Çarpımı:3x4=12 [Bu kesir 4/5 i temsil eder]
10 <12 olduğundan 2/3 < 4/5 bulunur.
5/12 ile 7/5 i karşılaştıralım.
25<84 olduğundan
5/12<7/5 bulunur.
Kesirleri sıralamada genel olarak karşılaştırma teknikleri bunlardır.
Ayrıca unutmayalım ki tüm bileşik kesirler tüm basit kesirlerden büyüktür.
Sizin için internetten derlediğimiz konu ilgili en güzel uygulamalara göz atalım.
Aşağıdaki uygulama kesirleri sayı doğrusu üzerine kçükten büyüğe taşıyınız.Bitince NEXT tuşuna basıp yeni kesirlerde sıralama yapınız.
http://www.bgfl.org/bgfl/custom/resources_ftp/client_ftp/ks2/maths/fractions/level4.htm
Rasyonel sayıları küçükten büyüğe sıralayınız.(Java yüklü olmalı)
-
Rasyonel sayıları küçükten büyüğe sıralayınız(Java yüklü olmalı)
-
İki rasyonel sayıyı karşılaştırınız(Java yüklü olmalı)
Ve son not 6. sınıf online testlerimizden 17 numaralı kesirlerin karşılaştırılması testini mutlaka çözünüz.
Trmatematik.Com/Taner MACİT
